Aplicación de ecuaciones
Después de estudiar la teoría y saber cómo resolver ecuaciones,
nos podemos adentrar en las aplicaciones que tienen las ecuaciones y en esta
porte del proyecto mostraremos 3, esperando nos ayude a comprender aún mejor el
tema:
1.
El área de un
rectángulo es 138 m²;
si la longitud es 5m. más que tres veces el ancho. Halle las dimensiones del
rectángulo.
Designamos
a como el ancho, por lo que el largo
será 3 + 5
a |
| 3a+5 |
a(3a+5)=138
Aplicando
la propiedad distributiva:
3a²+5ª= 138
i.
Y resolviendo por
la fórmula cuadrática se encuentra que a1
= -23/3 y a2
= 6.
Como
el ancho de un rectángulo no puede ser negativo, descartamos la primera respuesta y tomamos
el ancho igual a 6, de donde, reemplazando en 3a + 5 obtenemos que el largo es de: 3(6)
+ 5 = 23 m.
2.
Un comisionista de
vinos gastó US$800 en algunas botellas de vino añejo Cabernet Sauvignon de
California. Si cada botella hubiera costado US$4 más, el comisionista habría
obtenido 10 botellas menos por el dinero que dio.
¿Cuántas botellas se compraron?
Si designamos x=
número de botellas compradas, entonces 800/x
representa el costo por botella.
Así, al precio
más alto, x – 10 es el número de
botellas compradas, y 800/x +4, sería
el costo por botella.
Se establece la
relación: (Costo por botella) (número de botellas) = 800
(800/x + 4) (x-10) =800
De donde aplicando la propiedad distributiva, y
resolviendo la ecuación:
x²-10x-2000=0
Obtenemos que el número de botellas de vino compradas
es 50.
3.
A es dos años
mayor que B y la suma de los cuadrados de amabas edades de 130 años. Hallar
ambas edades
x=la edad de A
X-2=
la edad de B
Según
las condiciones x²+(x-2)² = 130
Simplificando,
se obtiene x²-2x-63=0
Resolviendo
(x-9) (x+7)=0
x-9=0 x=9
x+7=0 x=-7
Por
lo tanto A= 9 años
B=7 años
Finalmente, indagando logramos encontrar un vídeo que nos explica mas aplicaciones de las ecuaciones:
https://www.youtube.com/watch?v=LwQVNzvtzwI .
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